Question

求下列方程两个根的和与积 （1）x²-3x+2=10 （2）5x²+x-5=0 （3）x³+x=5

求下列方程两个根的和与积
（1）x²-3x+2=10
（2）5x²+x-5=0
（3）x³+x=5x+16
（4）7x³-5=x+8

Answer 1

这题考的是一元二次方程和一元三次方程的解法：

（1）x²-3x+2=10

解：a=1,b=-3,c=-8

所以x₁+x₂=-b/a=3，x₁x₂==c/a=-8

（2）5x²+x-5=0

解：a=5,b=1,c=-5

所以x₁+x₂=-b/a=-1/5，x₁x₂=c/a=-1

（3）x³+x=5x+16

解：a=1,b=0,c=-4，d=-16

所以x₁·x₂·x₃=-d/a=16，x₁+x₂+x₃=-b/a=0

(4）7x³-5=x+8

解：a=7,b=0,c=-1，d=-13

所以x₁·x₂·x₃=-d/a=-13/7，x₁+x₂+x₃=-b/a=0

扩展资料

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

三次方程的英文名是Cubic equation，指的是一种数学的方程式。

三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。

三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。

解法规则：

1、X1·X2·X3=-d/a；

2、X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a；

3、X1+X2+X3=-b/a。

参考资料：百度百科-一元二次方程

Answer 2

（1）△=（-5）2-4×3×2=1＞0，方程有两个不相等的实数根；
（2）x2+5x+10=0，△=52-4×1×10=-15＜0，方程没有实数根；

Answer 3

Answer 4

(1)(x-3/2)²-8-9/4=0→x=3/2±√41/2，后面自己算。

追答

(2)x²+1/5x-1=0→(x+1/10)²-1/100-1=0→x=±√101/10-1/10，

立方的忘了。