第20题怎么做?急!要过程!
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因为翻折,所以∠EAC=∠EAD,
因为EA=EB,所以∠EBA=∠EAD,
所以∠EAC=∠EAD=∠EBA
因为在Rt△ABC中,∠EAC+∠EAD+∠EBA=90°,所以∠EAC=∠EAD=∠EBA=30°
所以∠BAC=∠EAC+∠EAD=60°
因为AC=AD,所以△ACD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
因为EA=EB,所以∠EBA=∠EAD,
所以∠EAC=∠EAD=∠EBA
因为在Rt△ABC中,∠EAC+∠EAD+∠EBA=90°,所以∠EAC=∠EAD=∠EBA=30°
所以∠BAC=∠EAC+∠EAD=60°
因为AC=AD,所以△ACD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
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根据折叠,∠ADE=∠ACB=90°,
由 AE=BE,得 DE为三角形AEB的中垂线。
得 AD=BD。
则 CD为直角三角形ACB的斜边上的中线。
所以 CD=AB/2=AD
由题意,得 AC=AD
所以 AC=AD=CD
即 △ACD为等边三角形
由 AE=BE,得 DE为三角形AEB的中垂线。
得 AD=BD。
则 CD为直角三角形ACB的斜边上的中线。
所以 CD=AB/2=AD
由题意,得 AC=AD
所以 AC=AD=CD
即 △ACD为等边三角形
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