多项式f(x)除以x-1,x²-2x+3所得的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为 5

多项式f(x)除以x-1,x²-2x+3所得的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为A、4x²+12x-... 多项式f(x)除以x-1,x²-2x+3所得的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为
A 、4x²+12x-6 B、 -4x²+12x-6 C、-4x²+12x+6 D、-4x-12x-6 E、4x²-12x-6
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纤尘浮华水月
2015-08-23
知道答主
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设:f(x)=M(x^4+x²+1)+(x³+2x²+3x+4)
因为:x^4+x²+1=(x²+1)²-x²=(x²+x+1)(x²-x+1),即:x^4+x²+1可以被x²+x+1整除
x³+2x²+3x+4=x(x²+x+1)+(x²+x+1)+(x+3),即x³+2x²+3x+4除以x²+x+1的余式是x+3
所以f(x)除以x²+x+1的余式是x+3
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老虎的网络be
2020-08-14
知道答主
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根据题意,设f(x)=(x-1)(x∧2-2x+3)q(x)+a(x∧2-2x+3)+4x+6,再由f(1)=2a+10=2→a=-4,所以余式为-4x∧2+12x-6.答案为B.
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