Question

高中数学直线方程公式

1．直线方程
⑴点斜式： ；⑵斜截式： ；⑶截距式： ；
⑷两点式： ；⑸一般式： ，（A，B不全为0）。

Answer 1

⑴点斜式 已知直线斜率为k,经过点(x0,y0) 则直线方程为：
y-y0=k(x-x0)

⑵斜截式
已知直线斜率为k,与y轴交点纵坐标为b, 则直线方程为：y=kx+b

⑶截距式：已知直线与x轴交点 横坐标为a,与y轴交点纵坐标为b,
则直线方程为：x/a+y/b=1

⑷两点式：已知直线经过点(x1,y1),(x2,y2)

(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x1-x1)

⑸一般式 Ax+By+C=0

Answer 2

因为 L3 与 L1 关于 y=x 对称，因此 L3 方程为 2y+ax+6=0（交换 x、y 即可），
由于 L3 // L2 ，因此 a/1 = 2/(a-1)，(对应系数成比例）
解得 a = -1 或 2 。（无一正确）

Answer 3

解:L1与L2夹角α公式
tanα=(k2-k1)/(1+k1*k2)
1.
由
y=1/2x+2得
k1=1/2
由
y=3x+7得
k2=3
从而
tanα=(3-1/2)/(1+1/2*3)
=5/2/(5/2)
=1
∴α=45度
则
直线y=1/2x+2和直线y=3x+7的夹角是45度.
2.
由
x+3y-15=0得
k1=-1/3
由
y-3mx+6=0得
k2=3m
∵tanα=tanπ/4=1
∴(3m+1/3)/(1-1/3*3m)=1
3m+1/3=1-m
4m=2/3
∴m=1/6
则
m等于1/6.