Question

求解，要过程！！

Answer 1

郭敦顒回答：
（1）将x=1代入函数式得，f（x）=（4－a）/2=1/2，
4－a=1，
∴a=3。
（2）函数为f（x）=（4x－3）/（x²+1），值域为[－4，1]。
对f（x）求导并等于0得，
f′（x）=[4（x²+1）－2x（4x－3）]/ （x²+1）²=0，
4（x²+1）－2x（4x－3）=0
4x²+4－8x²+6x=0，
2x²－3x－2=0，（2x+1）（x－2）=0，
X1=－0.5，x2=2
∴函数f（x）有
min f（－0.5）=（4x－3）/（x²+1）=－5/1.25=－4，
maxf（2）=5/5=1，
∴函数的值域为： [－4，1]。

Answer 2

（1）(4-a)/(1+1)=1/2，解得：a=3

（2）f(x)=(4x-3)/(x²+1)
则f'(x)=(-4x²-6x+4)/(x²+1)²=-2(x+2)(2x-1)/(x²+1)²
∴(-∞，-2)递减；(-2,1/2)递增；(1/2,+∞)递减
∴值域为R