Question

高二数学！等比数列！解两题中下面那题，规范答题

Answer 1

1、解：因为an=10^(3n+5) ，所以 an-1=10^(3n+2) 则 an/an-1=10^(3n+5)/10^(3n+2)=10^(3n+5-3n-2)=10^3=1000=常数，所以an是公比q＝1000的等比数列。
2、设这四个数分别为：a,b,c,d 由已知得：2b=a+c(1); c^2=bd (2) ; bc=16(3); ad=-128(4).由(2)得 (bc)^2=db^3 代入(3)有：db^3=256 (5)；又 (5)/(4) 得 db^3/ad=256/(-128)=-2, 即有a=-b^3/2 ，又 c=16/b 代入（1）得 2b=-b^3/2+16/b ，去分母得 b^4+4b^2-32=0， (b^2-4)(b^2+8)=0; 有b^2-4=0 ， b=-2 或b=2，当 b=-2时,a=4,c=-8,d=-32 当 b=2时, a=-4 ,c=8, d=32.这四个数为：4，－2，－8，－32或－4，2，8，32。

Answer 2

-4, 2 , 8，32
a2a3=16
a1a4=-128
a2-a1=a3-a2 a1=2a2-a3
a4/a3=a3/a2 a4=a3的平方/a2
a1a4=(2a2-a3)X(a3的平方/a2)=(2a2a3的平方-a3的立方）/a2
a2a3=16和a1a4=(2a2a3的平方-a3的立方）/a2=-128联立求解
得：a1=-4, a2=2, a3=8, a4=32

追问

过程！过程！🙏