Question

y=arcsin√x 求导

Answer 1

y=arcsin√x

解：y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'

=1/√(1-x)·1/(2√x)

=1/[2√(x-x²)]

扩展资料

常用导数公式：

1、(e^x)' = e^x

2、(a^x)' = （a^x）lna （ln为自然对数）

3、(lnx)' = 1/x（ln为自然对数）

4、(sinx)' = cosx

5、(cosx)' = - sinx

6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

复合函数求导链式法则：

若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

Answer 2

y=arcsin√x是由y=arcsint, t=√x两个函数复合得到 y对t求导，y'(t)=1/√(1-t²) t对x的求导，则t'=1/2√x y对x求导，就是上面两个相乘，即y'=1/√(1-t²） *1/2√x=1/{2√[(1-x)x]}

Answer 3

应用复合函数求导法则
y'=1/√[1-(√x)²]·(√x)'
=1/√(1-x)·1/(2√x)
=1/[2√(x-x²)]

追问

我知道用复合函数求导。那这个式子也不是按y=sin∨x求导啊

追答

arcsinx的导数有公式啊

(arcsinx)'=1/√(1-x²)

追问

嗯

Answer 4

1/根号(1—x^2)

Answer 5