Question

请问考研数学这个等价无穷小是怎么得出的

如图，x趋近于0时，这个定积分等价于x，请问原理过程。很简单一个东西，只是我看不懂。求教，谢谢。
补充一个条件 f（0）=1。另外就是打错了，是对t积分。

Answer 1

这个定积分值为 f(t)*x，f(t)当成常量看，所以同阶无穷小。
如果是理工科考研的话，你要抓紧时间学了哦。。。

追问

谢谢，我已经在读了，但是高数已经忘记了，帮我女朋友问的。这个积分为什么积出来是f（t）*x呢？

追答

f(t)做为常量可以提到积分外，1的定积分就是上限减去下限（x-0），所以是f（t）*x。

追问

对不起，我打错了，是对t积分的。实在对不起。再讲讲吧，谢谢

追答

不会了。。。洛必达法则，定积分导数是f(x)，x导数是1，比值极限为1，所以等阶无穷小，可能是这么证明吧。

追问

应该是，我刚刚这么做出来了。感谢。