Question

总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,

总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,x¯为样本均值,s为样本标准差,欲检验假设H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0,则检验统计量为()

Answer 1

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布

即U N(0,1)

因此D(U)=1

正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

扩展资料

图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

Answer 2

σ未知，则由于(样本均值-μ0)/(S/n½)服从t(n-1)分布，所以选它作为检验统计量。

追问

说选择第几个啊？ 你发的看不清楚。

Answer 3

令Y=X-μ，则Y～（0，σ2），其概率密度为f(y)＝12πσe?y22σ2，-∞＜y＜+∞，σ＞0|Y|=|X-μ|的数学期望为：E(|Y|)＝E(|X?μ|)＝∫+∞?∞|y|12πσe?y22σ2dy＝2∫+∞0|y|12πσe?y22σ2dy＝2πσ于是：E(σ)＝E