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题目翻译:你现在要把你最近买的一个 长25英寸,宽21英寸 的油画装上相框。你希望这个相框两侧(左右)宽(多出去的)的长度是上下(多出去的)长度的两倍。 总共有280平方英寸的相框材料可以使用。问,这个相框两侧(左右)宽的长度(多出去的长度)?解释你如何得到你的答案。
做法:假设上下多出去的长度,单边为x,所以左右多出去的长度就是 2x。
相框的面积是大长方形面积减去中间油画的面积,这个面积应该小于等于 280.
所以你可以列一个不等式:
(2x+21)*(4x+25)-21*25 <= 280 也就是
4 * x^2 + 67 * x <= 140
解一下这个二次方程,得到x最大可以接近 15/8 英寸,所以左右一边的长度是 2x = 15/4
这样子这个相框的面积是 (15/4+21)*(15/2+25)-21*25 = 279.375 接近280.
做法:假设上下多出去的长度,单边为x,所以左右多出去的长度就是 2x。
相框的面积是大长方形面积减去中间油画的面积,这个面积应该小于等于 280.
所以你可以列一个不等式:
(2x+21)*(4x+25)-21*25 <= 280 也就是
4 * x^2 + 67 * x <= 140
解一下这个二次方程,得到x最大可以接近 15/8 英寸,所以左右一边的长度是 2x = 15/4
这样子这个相框的面积是 (15/4+21)*(15/2+25)-21*25 = 279.375 接近280.
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