Question

某学生参加一次世博志愿者测试,已知在备选的10道试题中,预计每道题该学生答对的概率为2/3。规定每位考生都

某学生参加一次世博志愿者测试,已知在备选的10道试题中,预计每道题该学生答对的概率为2/3。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，则该学生仅答对2道题的概率是_____
答案是4/9，需要详细的解答过程，谢谢！

Answer 1

因为每道题该学生答对的概率为2/3
所以任选出哪三道题对结果没有影响

但三题答对2题，首先要选出答对的是哪两题，用C（3,2）
有两题正确，要乘以(2/3)*(2/3)
有一题错误，再乘以1/3

结果是C（3,2）*(2/3)*(2/3)*（1/3）＝4/9

Answer 2

因为每题答对的概率相同，则
随机抽出三道题，每道题答对的概率都为2/3.
而答对任意两道题，可知C23（上2下3）＝3。
其中两道对，一道错，则2/3 * 2/3 * 1/3=4/27.
最后得到3 * 4/27 ＝4/9