函数y=2sin2x-2cosx+5的最大值
1个回答
展开全部
y=2sin2x-2cosx+5=2cosx(2sinx-1)+5
y'=2(2cos2x+sinx)
=2[2(1-2sin²x)+sinx]
=2(2-4sin²x+sinx)
驻点：4sin²x-sinx-2=0
sinx=(1±√33)/8
cosx=±√(30∓2√33)/8
∴共有四个极值点
经计算，当sinx=(1-√33)/8时取得最值=5±√(30+2√33)·(3+√33)/16
=5±√(30+2√33)·(42+6√33)/16
=5±[√(414+66√33)]/8
∴y∈[5-[√(414+66√33)]/8,5+[√(414+66√33)]/8]
y'=2(2cos2x+sinx)
=2[2(1-2sin²x)+sinx]
=2(2-4sin²x+sinx)
驻点：4sin²x-sinx-2=0
sinx=(1±√33)/8
cosx=±√(30∓2√33)/8
∴共有四个极值点
经计算，当sinx=(1-√33)/8时取得最值=5±√(30+2√33)·(3+√33)/16
=5±√(30+2√33)·(42+6√33)/16
=5±[√(414+66√33)]/8
∴y∈[5-[√(414+66√33)]/8,5+[√(414+66√33)]/8]
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
