Question

这个交换积分次序是怎么交换的，来个过程吧

Answer 1

这个题考的是积分次序的知识点，首先要熟悉课本上的知识。这个题考的很基础，只要看看书上的知识点相信你一定能够拿下它的。至于这个题的参考意见如图片所示。

第一步，作出积分区域
第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限

交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定

这里给你一个简单的例子

Answer 2

两种思路，
(1)画图，你可以画出D的图形，
【y轴，y=x，y=2围成】
所以，y的范围为[0，2]
x的范围为[0，y]

(2)应用不等式
区域的不等式表示为
0≤x≤2，x≤y≤2
即0≤x≤y≤2
∴可以改写成
0≤y≤2，0≤x≤y