Question

排列组合问题

某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中1个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需参观1天.若每天最多只能安排一个单位参观,则参观的时间安排共有（ ）种.
A.630 B.700 C.15120 D.16800
我看了答案 是将连续参观2天看做一个整体，则相当于从9天中选择5天就是A95=15120.
我也知道这是类似捆绑法，如果是排队的问题我明白。但是这个我有点不明白，这具体是什么原理呢.....最重要的是它怎么保证这个连续两天呢？关键是这个是有日期限定的阿，从9天选5天万一是12345号怎么办？有木有大神帮帮我转过弯..

Answer 1

9A5的答案是有误导的，首先如果题目没有需要补充的话，6月上旬应该是算1号到10号一共10天。
因为有个单位要连续参观两天，特殊化的优先考虑，这个单位不能安排在10号，因为10号截止了，所以他只能从1号到9号选一天，也就是9A1
其次，10天还剩8天，8天中4个单位选，也就是8A4
然后两者相乘9A1×8A4=9A5=15120

追问

大神帮我看看这道题，给的答案和上一题类似，我也是不明白，答案是把连续3天和连续两天看成一个相当于7天选5个全排列

某展览馆计划4月上旬接待5个单位参观某展览馆计划4月上旬接待5个单位参观,其中两个单位人数较多,分别连续参观3天和2天,其他单位只参观一天,且每天最多接待一个单位

追答

7天选5个是因为，把3天和2天均当成一天，则少去了三天，从1号到7号选出5天排列，排列好之后再将3天和两天的单位展开，比如abcde一共5家单位选出了23456号参观，其中bd单位分别是三天参观和两天参观，那么排列的顺序就自动变成了23679号，所以其实7A5就涵盖了所有的情况，这个方法的核心就是把多天看成一天之后，需要把少掉的天数在总数里减掉之后再排列
因为这题有两个单位要参观多天，所以若用上题我给的方法偏麻烦，上题也可以用这题的思路去做，两天看成一天，少了一天，相当于是9天全排列