第六题怎么做，给出过程，谢谢啦
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6.
lim[√(n²+n)-n]
n→∞
=lim[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n)+n]
n→∞
=lim[n/[√(n²+n)+n]
n→∞
=lim[1/[√(1+ 1/n)+1]
n→∞
=1/[√(1+0)+1]
=½
lim[√(n²+n)-n]
n→∞
=lim[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n)+n]
n→∞
=lim[n/[√(n²+n)+n]
n→∞
=lim[1/[√(1+ 1/n)+1]
n→∞
=1/[√(1+0)+1]
=½
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分子有理化
=lim [√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]
=lim n/[√(n^2+n)+n]
=lim 1/[√(1+1/n)+1]=1/2
=lim [√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]
=lim n/[√(n^2+n)+n]
=lim 1/[√(1+1/n)+1]=1/2
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