Question

1的立方加2的立方加3的立方加等等加100的立方

Answer 1

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
证明：
1^3=1^2
1^3+2^3=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
综上所述,观察得知:
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4
当n=1时,结论显然成立
若n=k时,结论假设也成立
1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4
则n=k+1时有
1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3
=k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3
=(k+1)^2(k^2+4k+4)/4
=(k+1)^2(k+2)^2/4
所以
1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4

追答

由以上公式，可知
1^3+2^3+3^3+……+100^3
=100^2(100+1)^2/4
=2500*101^2

由以上公式，可知
1^3+2^3+3^3+……+100^3
=100^2(100+1)^2/4
=2500*101^2
=2500*10201
=25502500

Answer 2

1的立方+2的立方=（1+2）的平方
1的立方+2的立方+3的立方=（1+2+3）的平方
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=（1+2+3+4）的平方
……………………………………………………………………
1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方
=（1+2+3+4+……+100）的平方
=5050×5050
=25502500

Answer 3

1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)/2]²采纳吧

Answer 4

错

Answer 5

用电脑编程吧