救命爸爸 30
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（1）解：过A作BD的垂线AE，则：
因为：平面ABD⊥CBD
所以：AE⊥平面CBD
又因为：线段CE在平面CBD上
所以：AE⊥CE，
即：△AEC是直角三角形
又因为：由AB=AD=2，∠A=90°求得AE=√2
在△CDE中，由余弦定理求得CE=√10
所以：AC=√(2+10)=2√3
（2）在△ADC中，AC=2√3，DC=4，AD=2
所以：AC²+AD²=DC²
所以；△ADC是直角三角形
即：AD⊥AC
而：AD⊥AB，且AB∩AC=A
所以：AD⊥平面ABC
因为：平面ABD⊥CBD
所以：AE⊥平面CBD
又因为：线段CE在平面CBD上
所以：AE⊥CE，
即：△AEC是直角三角形
又因为：由AB=AD=2，∠A=90°求得AE=√2
在△CDE中，由余弦定理求得CE=√10
所以：AC=√(2+10)=2√3
（2）在△ADC中，AC=2√3，DC=4，AD=2
所以：AC²+AD²=DC²
所以；△ADC是直角三角形
即：AD⊥AC
而：AD⊥AB，且AB∩AC=A
所以：AD⊥平面ABC
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很简单啊 宝宝
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第一问
AC =二倍根号五
第二问还要我继续说吗？
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要图吗……
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要
有吗
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