Question

求数学第35题之详细步骤 圆的方程 35题之答案见下图 Thank you └(^o^)┘('・

求数学第35题之详细步骤
圆的方程
35题之答案见下图
Thank you

└(^o^)┘('・ω・')('・ω・')

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Answer 1

(a)∵CP⊥x轴于P点，且CP=12
∴C点的纵坐标y=12，
∵点C在直线y=3x/4上
∴12=3x/4,得x=16,即C(16,12)
∵圆S1的圆心是C（16,12），半径是12
∴S1的方程为(x-16)^2+(y-12)^2=144
(b)(ⅰ)∵DQ⊥x轴，CP⊥x轴
∴DQ∥CP ∴∠ODQ=∠OCP，∠OQD=∠OPC
∴△ODQ∽△OCP
(ⅱ)∵△ODQ∽△OCP
∴OD/OC=DQ/CP
∵OC=√(16^2+12^2)=20,
OD=OC-DC=OC-(DA+AC)=20-(r+12)=8-r,
DQ=r,CP=12
∴代入上式得(8-r)/20=r/12
解得r=3
(ⅲ)∵OQ/OP=DQ/CP
∴OQ/16=3/12,故OQ=4
∴D(4,3),又半径r=3
故圆S2的方程是(x-4)^2+(y-3)^2=9