如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,
如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°...
如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,∠BDA+∠CEG=180°
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（1）AD∥EF．
理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°
∴∠ADE+∠FEB=180°，
∴AD∥EF；
（2）∠F=∠H，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠EDH=∠C，
∴HD∥AC，
∴∠H=∠CGH，
∵AD∥EF，
∴∠CAD=∠CGH，
∴∠BAD=∠F，
∴∠H=∠F．
理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°
∴∠ADE+∠FEB=180°，
∴AD∥EF；
（2）∠F=∠H，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠EDH=∠C，
∴HD∥AC，
∴∠H=∠CGH，
∵AD∥EF，
∴∠CAD=∠CGH，
∴∠BAD=∠F，
∴∠H=∠F．
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