函数y=根号 根号的最小值是多少
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此类题目，
(1)先分析定义域
(2)然后去根号前求值域
举例
y=√x+√(1-x)的最小值
解：
定义域
x≥0且1-x≥0
∴ 0≤x≤1
显然，y≥0
y²
=1+2√[x(1-x)]
=1+2√[-(x-1/2)²+1/4]
此时，
-(x-1/2)²+1/4的值域是
[0，1/4]
∴ 1+0≤y²≤1+2√(1/4)
∴ 1≤y²≤2
∴ 1≤y≤√2
即，值域是[1，√2]
(1)先分析定义域
(2)然后去根号前求值域
举例
y=√x+√(1-x)的最小值
解：
定义域
x≥0且1-x≥0
∴ 0≤x≤1
显然，y≥0
y²
=1+2√[x(1-x)]
=1+2√[-(x-1/2)²+1/4]
此时，
-(x-1/2)²+1/4的值域是
[0，1/4]
∴ 1+0≤y²≤1+2√(1/4)
∴ 1≤y²≤2
∴ 1≤y≤√2
即，值域是[1，√2]
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