Question

如何用数列极限的定义判断一个数列是否收敛，有标准的解答书写过程吗(不用单调性等等的)，我就想知道有

如何用数列极限的定义判断一个数列是否收敛，有标准的解答书写过程吗(不用单调性等等的)，我就想知道有没有标准的过程，比如1/(2^n)的收敛发散性，这个数列是收敛的，但是如果用定义证明怎么答，总不能答我看出来的极限就是0，

Answer 1

数列极限可以一是用定义来证，比如你写的例子，看出来是0，然后用定义的形式来证
二是确实可以直接看出来，比如你举得例子，分母是无穷大的，那无穷大的倒数就是无穷小了。
三是可以利用已知的极限来凑形式。四是最普遍的，转化成函数极限，然后用函数极限的方法来求

追问

好吧，谢谢你，那能帮忙写一写这个求收敛性发散性的标准书写过程吗

追答

追问

晕，这是电磁笔写的吧，不过勉强能看，多谢