万能的大神。 小弟求问sec三次方倒数的原函数怎么求的啊😓
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这样的积分结果都不是直接得到的
∫(secx)^3 dx
=∫secx dtanx
=secx *tanx-∫tanx dsecx
=secx *tanx-∫(tanx)^2 secx d x 而(tanx)^2=(secx)^2-1
=secx *tanx-∫(secx)^3dx+∫secx dx
于是2∫(secx)^3dx=secx *tanx+∫secx dx=secx*tanx+ln|secx+tanx|
故移项得到
∫(secx)^3dx=(secx *tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2
∫(secx)^3 dx
=∫secx dtanx
=secx *tanx-∫tanx dsecx
=secx *tanx-∫(tanx)^2 secx d x 而(tanx)^2=(secx)^2-1
=secx *tanx-∫(secx)^3dx+∫secx dx
于是2∫(secx)^3dx=secx *tanx+∫secx dx=secx*tanx+ln|secx+tanx|
故移项得到
∫(secx)^3dx=(secx *tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2
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