Question

一道高数题，我不会做，求教

Answer 1

Answer 2

把z=xy代入u的表达式。
得到u是x,y的二元函数。
对x（或y）求导时，把y（或x）当常数对待，
则如同求一元函数的导数。
例如，利用乘积的导数公式，求得
Z'x=ae^(ax)*(siny+x²y²)+e^(ax)*(0+2xy²)。

Answer 3

把 z=xy带入，然后把y当作常数，u对x求导得du/dx（应该用偏导数符号但是打不出来就用全导数符号表示了）
同样的方法可求出du/dy
d^2u/dx^2=d (du/dx) /dx
d^2u/dxdy=d (du/dx) /dy=d (du/dy) /dx