Question

1加1等于多少？

Answer 1

在一个集合中，我们定义了一个封闭的二元运算“+”，它满足：
交换律
结合律
存在一个元素（我们称之为“0”），对于任意元素X均有X+0=X

之后，我们随意挑出一个元素，称之为“1”
对于1+1的结果，有且只有三种可能
1+1=0
1+1=1
以上皆非，此时我们把1+1的运算结果称之为“2”

以这三种可能为出发点，我们可以建立三套不同的代数体系。在日常生活中，我们发现第三套代数体系最实用，于是就用了

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总之
数学和自然科学是不一样的
数学仅仅要求“自洽”
不管1+1=多少，你只要能把整个体系理清了，解释清楚，那就不算错误
主要的问题是你建立起来的这个体系有没有用

在上面的那段说明中，在不同的集合中，不同的加法定义，零元和1的选择，1+1的结果的选择，都能建立起不同的代数体系，其中有不少都在不同的领域发挥作用。比如1+1=1的基础上继续发展出来的布尔代数

作者：Bigan W
链接：https://www.zhihu.com/question/33300874/answer/56630013
来源：知乎
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Answer 2

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Answer 3

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