Question

这个为什么可以用曲线积分与路径无关？。'L不是一个单连通区域啊！只是个曲线 与定义不符啊

Answer 1

P对y的偏导数与Q对x的偏导数在整个平面内处处成立，
这个跟L没有关系的，
所以，曲线积分在整个平面内与路径无关。

追答

L只是一条特殊路径而已。

追问

谢谢 我还是有点不明白。定义是d是连通区域 可是这个并不是联通区域啊？

追答

L是L
D是D，
看来你还是混淆了L和D

本题，D是整个平面，不是L
你多理解一下

追问

d是定义域是吧？

追答

D是任意一个平面区域，
你手上的资料上面的记号不好，容易让人发生误会，
我一般都写成G，
这样，你该不会认为是定义域吧？

追问

谢谢了！那d既然是平面怎么还分单连通区域和复连通区域？

追答

谁说D是平面了

追问

那大部分曲线积分都应该符合单连通区域吧？

题上一般都不表明，我怎么知道它是不是单连通区域啊？

追答

都当成单联通

Answer 2

这不写着了嘛，格林公式的用法