第二小题怎么写啊
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（1）因为a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an+2
所以数列{a(n+1)-an}是公差为2的等差数列
（2）由（1）知an-a(n-1)=(a2-a1)+(n-2)*2=2(n-1)
所以a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
...
a2-a1=2
相加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)
an=n(n-1)
1/an=1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n，n≥2
所以1/a2+...+1/a2016=1-1/2+(1/2-1/3)+...+(1/2015-1/2016)
=1-1/2016
<1.
所以数列{a(n+1)-an}是公差为2的等差数列
（2）由（1）知an-a(n-1)=(a2-a1)+(n-2)*2=2(n-1)
所以a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
...
a2-a1=2
相加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)
an=n(n-1)
1/an=1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n，n≥2
所以1/a2+...+1/a2016=1-1/2+(1/2-1/3)+...+(1/2015-1/2016)
=1-1/2016
<1.
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