高数,求偏导数

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卸掉游戏4156
2016-04-17 · TA获得超过2905个赞
知道小有建树答主
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1、本题看上去很简洁,这种复合关系,

在英文中,俨然称为 eponential function = 指数函数,
而不是 power function = 幂函数;而在汉语中则称为
幂指函数。
2、这类中文的幂指函数,求导的最佳最快捷的方法是,
自然对数函数,跟e的指数函数,联合并用;求导方法
是链式求导。
3、楼主的这道题的具体解答过程如下,如有疑问,欢迎追问,
有问必答,有疑必释。
4、若点击放大,图片更加清晰。
永如焮es
2016-04-17 · TA获得超过108个赞
知道答主
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大一的东西,我已经忘光了
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hbc3193034
2016-04-17 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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2.x^2*siny+e^x*arctanz-√y*lnz=3,①
对x求导得 2xsiny+e^x*[arctanz+1/(1+z^2)*∂z/∂x]-√y/z*∂z/∂x=0,
整理得2xsiny+e^x*arctanz=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂x,
∴∂z/∂x=(2xsiny+e^x*arctanz)/[√y/z-e^x/(1+z^2)].
同理,①对y求导得 x^2*cosy+e^x/(1+z^2)*∂z/∂y-lnz/(2√y)-√y/z*∂z/∂y=0,
整理得x^2*cosy-lnz/(2√y)=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂y,
∴∂z/∂y=[x^2*cosy-lnz/(2√y)]/[√y/z-e^x/(1+z^2)].

3.看不清
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