高数,求偏导数
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大一的东西,我已经忘光了
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2.x^2*siny+e^x*arctanz-√y*lnz=3,①
对x求导得 2xsiny+e^x*[arctanz+1/(1+z^2)*∂z/∂x]-√y/z*∂z/∂x=0,
整理得2xsiny+e^x*arctanz=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂x,
∴∂z/∂x=(2xsiny+e^x*arctanz)/[√y/z-e^x/(1+z^2)].
同理,①对y求导得 x^2*cosy+e^x/(1+z^2)*∂z/∂y-lnz/(2√y)-√y/z*∂z/∂y=0,
整理得x^2*cosy-lnz/(2√y)=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂y,
∴∂z/∂y=[x^2*cosy-lnz/(2√y)]/[√y/z-e^x/(1+z^2)].
3.看不清
对x求导得 2xsiny+e^x*[arctanz+1/(1+z^2)*∂z/∂x]-√y/z*∂z/∂x=0,
整理得2xsiny+e^x*arctanz=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂x,
∴∂z/∂x=(2xsiny+e^x*arctanz)/[√y/z-e^x/(1+z^2)].
同理,①对y求导得 x^2*cosy+e^x/(1+z^2)*∂z/∂y-lnz/(2√y)-√y/z*∂z/∂y=0,
整理得x^2*cosy-lnz/(2√y)=[√y/z-e^x/(1+z^2)]∂z/∂y,
∴∂z/∂y=[x^2*cosy-lnz/(2√y)]/[√y/z-e^x/(1+z^2)].
3.看不清
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