Question

小学升学题目

自行车前轮轮胎行驶9000千米后报废，后轮轮胎行驶7000千米后报废。前后轮胎可在适当时候交换位置。一辆自行车同时换上一对新轮胎，最多可行驶（）千米
要过程！！

Answer 1

前轮位置每千米磨损1/9000，后轮位置每千米磨损1/7000
尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致
(1/9000+1/7000)÷2=8/63000=1/7875
交换前后两个车胎的平均磨损率为1/7875
即共行驶7875千米，两个轮胎同时损坏.
一辆自行车同时换上一对新轮胎，最多可行驶（7875）千米

Answer 2

如果能做到刚好同时报废，应该就是行驶最长的
假充轮胎的寿命是1
做前轮时1千米消耗寿命 1/9000
做后轮时1千米消耗寿命 1/7000

假设走了x千米后换胎
原来前轮还有 1 - x/9000
原来后轮还有 1 - x/7000
这时候换掉，且能保证一起报废(走相同距离后报销)
(1 - x/7000)/(1/9000) = (1 - x/9000)/(1/7000)
9000-9x/7 = 7000 - 7x/9
9x/7 - 7x/9 = 9000 - 7000
32x/63 = 2000
x = 3937.5
(1 - x/7000)/(1/9000) = 9000-9x/7 = 3937.5
所以总距离 是3937.5 + 3937.5 = 7875千米

Answer 3

9000*2=18000
18000/(1+9/7)=7875

Answer 4

7000

Answer 5

9000

Answer 6

8000