求答案和详细过程!!谢谢!
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解:设1/2AC为x.
∵CE⊥BD且BD∥AF
∴∠AFC=90°
∴AF=√[(2x)²-6²] ①
∵BD是直角三角形ABC的斜边上的中线
∴BD=1/2AC=x
∵FG=BD
∴FG=x
∵AG=13
∴AF=13-x ②
连立①、②式,得一元二次方程:3x²+26x-205=0
解得x=5。
则FG=BD=x=5.
因为FG与BD即平行又相等,所以四边形BDFG是平行四边形.
则BG=DF.
∵D是AC中点且△ACF为直角三角形
∴DF=1/2AC=x=5
∴BG=DF=5
∴平行四边形BDFG的周长=5+5+5+5=20.
∵CE⊥BD且BD∥AF
∴∠AFC=90°
∴AF=√[(2x)²-6²] ①
∵BD是直角三角形ABC的斜边上的中线
∴BD=1/2AC=x
∵FG=BD
∴FG=x
∵AG=13
∴AF=13-x ②
连立①、②式,得一元二次方程:3x²+26x-205=0
解得x=5。
则FG=BD=x=5.
因为FG与BD即平行又相等,所以四边形BDFG是平行四边形.
则BG=DF.
∵D是AC中点且△ACF为直角三角形
∴DF=1/2AC=x=5
∴BG=DF=5
∴平行四边形BDFG的周长=5+5+5+5=20.
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