Question

怎么写，求详细步骤

Answer 1

你看看能不能看懂

追问

我知道是这样写，但就是到了最后那个m的取值有点疑问，为什么不用去根据fx定义域考虑是否应该舍去其中的一个m的值

追答

你要舍哪个

追问

我又不知道要舍哪个，我的意思是要不要这样考虑一下

追答

我考虑过，但是求不出m的具体范围，可能是我的能力有限，明天我问问别人

追问

呃呃，好吧

Answer 2

把选项代入，看哪个满足f(x)=f(-x)

Answer 3

f(x)=x·lg[mx+√(x²+1)]
f(-x)=-x·lg[-mx+√(x²+1)]
依题意，
f(-x)=f(x)
所以，
lg[-mx+√(x²+1)]=-lg[mx+√(x²+1)]
所以，
lg[-mx+√(x²+1)]+lg[mx+√(x²+1)]=0
即：
lg{[-mx+√(x²+1)]·[mx+√(x²+1)]}=0
整理得到：
lg(x²+1-m²x²)=0

∵lg1=0
∴上式恒成立的条件是1-m²=0
解得，m=±1

追答

m=±1时，
函数的定义域都是R
没有影响的。

追问

函数的定义域为R?

追答

对于一切实数x，
√(x²+1)>√x²=|x|
√(x²+1)+x>|x|+x≥0
√(x²+1)-x>|x|-x≥0
所以，函数
√(x²+1)+x与√(x²+1)-x
的定义域都是R

追问

哦哦