f(x)=1/1+tan^2x+1+cos2x/2 （π/2<x<3π/2）的值域是 10
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f(x) = 1/(1+tan²x) + (1+cos2x)/2
= cos²x/(cos²x+sin²x) + (1+2cos²x-1)/2
= cos²x+cos²x
= 2cos²x
= cos2x + 1
∵ π/2<x<3π/2
∴ π<2x<3π
∴-1＜cos2x≤1
∴ 0＜cos2x+1≤2
∴值域：（0,2】
= cos²x/(cos²x+sin²x) + (1+2cos²x-1)/2
= cos²x+cos²x
= 2cos²x
= cos2x + 1
∵ π/2<x<3π/2
∴ π<2x<3π
∴-1＜cos2x≤1
∴ 0＜cos2x+1≤2
∴值域：（0,2】
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