Question

第十五题是怎样计算的？

Answer 1

累乘法：
由题知：A（n+1）/An=n/（n+2）；
即：A2/A1=1/3;
A3/A2=2/4;
A4/A3=3/5;
... ...
A（n+1）/An=n/（n+2）;
左右两边同时相乘并化简得：A(n+1)/A1=1*2/（n+1）（n+2）把A1=2带入
即：A(n+1)=4/（n+1）（n+2）
An=4/n（n+1）；带入检验A1=4/1*2=2满足；
所以An=4/n（n+1）
求数列通项公式不同的类型都有特定的方法的，可以去找些资料多看看。