Question

数学题目,恳求各位能够为小弟指点迷津!!!!!十万火急!!!!等~~~~~~~~~~~~~

某商店将进价为100元的商品加价20%出售能卖出300个,若加价20%的基础上,每涨价1元,就少卖出10个,为获得最大的利润,商店将如何定价?最大利润为多少元? 急!!!!要列出式子啊..!!急!!!

Answer 1

设涨的价为n，每个商品利润为（20+n），卖出商品数量（300-10n），总利润为
(20+n)*(300-10n)= -10n*n + 300n-200n +600
= -10(n*n -10n- 60)
也就是说在(n*n -10n- 60)最小的时候总利润最大。

(n*n -10n- 60)= n*n -10n + 25 -85
= (n-5)(n-5) - 85
在n=5的时候(n*n -10n- 60)最小 ，(n*n -10n- 60)=-85
即定价为25元利润最大，最大利润850。