Question

对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M＜y≤M，则称这个函数是

对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M＜y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．

Answer 1

讨论
0<=m<=1/4时，
y=-x^2+1/4+m，在x=1时，取得最小值m-3/4，t=3/4-m，只有m=0满足条件
1/4<m<=3/4时，在x=0时，取得最大值m+1/4，t=m+1/4，解得1/2<=m<=3/4
m>3/4时，如果x=0，得到y=1/4+m>1，必然有t>1，不满足条件
综上1/2<=m<=3/4或m=0