Question

求解这几道题

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Answer 1

图不是很清...从图1的最后一题开始吧：

（1）

由题意R=2，H=4

由相似三角形有r/R=(H-h)/H，可得h=4-2r

圆柱侧面积S=2πrh=2πr(4-2r)=-4π(r-1)²+4π

可知r=1时S(r)有最大值4π

（2）根据棱台面积公式S=S(上底)+S(侧)+S(下底)

与体积公式V=(S(上底)+√[S(上底)S(下底)]+S(下底))h/3

易得S=4+25+4×[(2+5)×5/2]=99

V=(4+25+√100)5/3=65

（3）根据圆台表面积公式易得

S=(9+4+2×√3+3×√3)π=(13+5√3)π

根据题意：圆台高h²=l²-(R-r)²

易求h=√2

代入体积公式V=(4π+9π+6π)√2/3=19π√2/3

（4）题目更正一下吧：面CDEF为正方形，边长为6【不然指哪条边...】

还有图明显有问题：ABCDEF各字母是顺次连接的...不是错乱的

EF//平面ABCD，
则F到平面ABCD的距离4，
将几何体变形如图，使得EG=AB：

三棱锥F-BCG的体积为

V1=1/3 ·Sh=1/3 ·1/2·6×4×3=12

原几何体的体积为：

V=1/2×6×4×6-12=60

（5）勾股定理易知三棱锥斜高为5，底三角为正三角，面积有:S=√3/2 · a²(a为边长)

侧三角面积S1=3×(4×5/2)=30

底三角面积S2=√3/2 · 16=8√3

表面积S3=S1+S2=30+8√3

顶点P在底面射影O是正三角形中心

OA=(√3/2)a*(2/3)=4√3/3【这里利用的是重心,外心性质】【重心至顶点距离为中线长的2/3】

易求h=OP=√33/3

体积V=8√11/3

追问

谢谢你了