Question

如图,在直线y=√3/3x+1与x轴,y轴相交于A,B两点,过点A的直线y=1/3x+b与y轴相交于点C求直线AC关于直线AB

如图,在直线y=√3/3x+1与x轴,y轴相交于A,B两点,过点A的直线y=1/3x+b与y轴相交于点C求直线AC关于直线AB对称的直线的解析式

Answer 1

直线AB、AC的斜率分别设为k1、k2，所求直线设为AE，AE的斜率设为k3
因直线AB、亮哪昌尺AE关于敬迅码直线AC对称，则两直线与直线AC的夹角相等，
而斜率是直线与x正半轴夹角的正切值，由公式：tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)可得：
所以，(k1-k2)/(1+k1*k2)=(k2-k3)=(1+k2*k3)
由已知条件得，k1=1/√3，k2=1/3，代入上式求得k3，
A点坐标可以求出，
直线AE解析式可期。
具体过程自己算吧。