Question

求解1/6 1/3 9/20 8/15 25/42（ ）找规律填空

Answer 1

变形：
1²/(2×3)，2²/(3×4)，3²/(4×5)，4²/(5×6)，5²/(6×7)，……
规律：从第1项开始，每一项的分子为项数的平方，分母为 项数+1 与 项数+2 的乘积。
原数列为各分数化简为最简分数的结果。
后面一项=6²/(7×8)=36/56=9/14
即：
1/6，1/3，9/20，8/15，25/42，(9/14)，……

Answer 2

分子是1、2、3、…的平方，
分母是(n+1)(n+2)
所以，空格应填36/56，即9/14

Answer 3

1/6
4/12
9/20
16/30
25/42
(36/56)
化简9/14

追问

谢谢！

Answer 4

1/6 4/12 9/20 16/30 25/42 36/56 n²/(n＋1)(n＋2)

Answer 5

n/((n+1)*(n+2))(n=1,2,3…)

追答

分子n的平方

Answer 6

四分之一

追答

分母与分子的差是质数，缺少质数三