高中数学选择题～

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

lhbls88
2016-05-25 · TA获得超过831个赞

知道小有建树答主

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此题答案：选A.

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此题为难题。其难度超过：第17题关于解三角形的解答题。
解：在三角形ABD中，BD^2=AD^2+AB^2-2AD*ABcosA   BD>AD-AB
在三角形CBD中，BD^2=BC^2+CD^2-2BC*CDcosC            BD根号3*cosA=(cosC+1)==>3cos^2A=(cosC+1)^2
2（根号3-1）4(4-2根号3）4(4-2根号3） -1<cosC<根号3-1
S1=AB*ADsinA/2=2根号3sinA    S2=BC*DC*sinC/2=2sinC
所以 S1^2+S2^2=12sin^2A+4sin^2C=4(1-cos^2C)+12(1-cos^2A)=16-12cos^2A-4cos^2C=16-4*(cosC+1)^2-4cos^2C=-8cos^2C-8cosC+12=-8（cosC+1/2  ）^2+14 ( -1<cosC<根号3-1)
S1^2+S2^2是cosC的二次函数，当cosC=-1/2时 , S1^2+S2^2 取得最大值14，
cosC=根号3-1时，S1^2+S2^2=8根号3-12 
所以 S1^2+S2^2属于（8根号3-12 ，14].  所以选A.