Question

第九题简便计算怎么做？要过程和讲解

Answer 1

1/2-1/6-1/12-1/20...-1/90=1/10

解题思路：

将1/6、1/12、1/20、...、1/90分别表示成1/（2*3）、1/（3*4）、...、1/（9*10）；

将1/（2*3）、1（3*4）、...、1/（9*10）分别分解成[（1/2）-（1/3）]、[（1/3）-（1/4）]、[（1/4）-（1/5）]、...、[（1/9）-（1/10）]

消去式中绝对值相等而符号相反的数，最后就剩下1/10没有消掉，原式＝1/10

具体计算过程如下：

1/2-1/6-1/12-1/20...-1/90

＝1/2-1/（2*3）-1（3*4）-...-1/（9*10）

＝1/2-[（1/2）-（1/3）]-[（1/3）-（1/4）]-[（1/4）-（1/5）]-...-[（1/9）-（1/10）]

＝1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...－1/9+1/10

＝1/10

追答

采纳多谢

Answer 2

1/2-1/6-1/12-1/20-……-1/90
=……
=1/10

追问

错了:-\

Answer 3

提示一下，可以用列项的方法