线性代数，第五题
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增广矩阵，初等行变换，得到
2 1 1 β
0 -2-α/2 -1-α/2 1-αβ/2
0 0 -1 -1-5β
第（1）小题已经做出来了。
第（2）题
R(A)=R(A|b)=3
则-2-α/2≠0
即α≠-4
第（3）题
R(A)=R(A|b)=2<3
-2-α/2=0，即α=-4
且2阶行列式
-1-α/2 1-αβ/2
-1 -1-5β
等于0
即
1（-1-5β）+（1+2β）=0
解得β=0
此时，增广矩阵即
2 1 1 0
0 0 1 1
0 0 -1 -1
显然，有表达式
b=a3-a2
2 1 1 β
0 -2-α/2 -1-α/2 1-αβ/2
0 0 -1 -1-5β
第（1）小题已经做出来了。
第（2）题
R(A)=R(A|b)=3
则-2-α/2≠0
即α≠-4
第（3）题
R(A)=R(A|b)=2<3
-2-α/2=0，即α=-4
且2阶行列式
-1-α/2 1-αβ/2
-1 -1-5β
等于0
即
1（-1-5β）+（1+2β）=0
解得β=0
此时，增广矩阵即
2 1 1 0
0 0 1 1
0 0 -1 -1
显然，有表达式
b=a3-a2
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