微积分定积分一道题
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f(0) -1 = 0 => f(0) =1
两边求导得到
f'(x) = 2f(x) -1
f'(0)=2f(0) -1 = 1
df(x) /(2f(x)-1) = dx
ln(2f(x)-1) =x +C
2f(x)-1 = e^(x+C)=c'e^x
f(x)= (c'e^x -1)/2
f(0) = (c' -1)/2 =1 => c'=3
f(x)= (3e^x -1)/2
两边求导得到
f'(x) = 2f(x) -1
f'(0)=2f(0) -1 = 1
df(x) /(2f(x)-1) = dx
ln(2f(x)-1) =x +C
2f(x)-1 = e^(x+C)=c'e^x
f(x)= (c'e^x -1)/2
f(0) = (c' -1)/2 =1 => c'=3
f(x)= (3e^x -1)/2
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