Question

关于解三角形的问题。

1、若acosA=bcosB,则三角形ABC是什么三角形？（等腰或直角）
2、在三角形ABC中，若sinA=2cosBsinC,那么三角形ABC是什么三角形？（等腰）

我要知道用什么方法解

Answer 1

由“COSA等于COSB等于b比a等于4比3”可求出a=3,b=4.
作三角形各角的角平分线，过角平分线的交点作三角形的内切圆，并分别过各边上的切点连接圆心。由切点的性质可知各条连接成的线都是跟对应边垂直的，可以分别看作是被角平分线切成的三个小三角形的高，这样理解后就可以理解下面的解法了。
解：设内切圆的半径为X。
则有：（5X+4X+3X）/2=4×3×1/2
解得：X=1