Question

长期平均成本的长期平均成本曲线的推导

Answer 1

长期平均成本曲线的推导
方式1 ：通过长期总成本曲线可以得到长期平均成本曲线;
方式2 ：长期平均成本曲线是所有短期平均成本曲线的包络曲线。
1.规模经济所谓规模经济是指，若厂商的产量扩大一倍，而厂商增加的成本低于一倍，则称厂商的生产存在规模经济，与规模经济对应的是规模不经济。
2.经济学家认为，随着产量的增加，厂商的生产规模逐渐扩大，最初厂商扩大规模使得生产处于规模经济阶段。产生规模经济的原因主要有：
第一，随着生产规模的扩大，厂商可以使用更加先进的生产技术。在实际生活中，机器、设备往往是有不可分割性，有些设备只存在较大的生产规模下才能得到使用。
第二，规模扩大有利于专业分工。
第三，随着规模扩大，厂商可以更为充分地开发和利用各种生产要素，包括一些副产品。
第四，随着规模扩大，厂商生产要素的购买和产品的销售方面就拥有更多的优势，随着厂商产量的增加，这些优势逐渐显示出来。
3.但是，讲到规模经济时一定要注意：厂商的规模并非越大越好，对于特定的生产技术，当厂商的规模扩大到一定程度后，生产就会出现规模不经济，造成规模不经济的原因主要是管理的低效率。由于厂商规模过大，信息传递费用增加，信号失真，规模过大滋生官僚主义，使得规模扩大所带来了成本增加更大，出现规模不经济。
所以，厂商的长期平均成本曲线呈现U 型是由于厂商的规模不经济所致。
4.长期边际成本曲线
通过长期总成本曲线也可以得到厂商的长期边际成本曲线。
长期平均成本曲线(LAC )，LAC 是一条与无数条短期平均成本曲线相切的线，如下图：在长期中，厂商可以根据它所要达到的产量来调整生产规模，从而始终处于最低平均成本状态，所以，LAC 是无数条短期平均成本曲线的最低点集合而成，是一条由无数条短期平均曲线相切的线，又称包络曲线，它也是一条先下降而后上升的线。

Answer 2

（1）规模有限变动下的长期平均成本曲线：为各条短期平均成本曲线交点以下的线段的连线。
（2）规模无限细分下的长期平均成本曲线：就是短期平均成本曲线的下包络线。由于曲率不同，只有LAC曲线的最低点才与SAC曲线的最低点相切。