Question

高数，求平面的法向量

Answer 1

你好！答案如图所示：

答案是6x + 10y + 7z - 50 = 0

先求两点各自形成的向量，三点共面的平面，法向量n就是该两个向量的内积，求出平面法向量后再用点向式方程表示出来即可。

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追问

请问为什么法向量就是两个向量的内积？

追答

平面法向量同时与那两个向量都垂直，所以是内积关系

做个握拳手势就懂了，拇指指向上，就是平面的法向量。其余手指所在的就是平面

追问

内积？不明白，可以解释一下吗？

追答

就是向量积的意思

就是A×B，出来还是个向量，与数量积不同的

Answer 2

根据三个点随意整出两个向量，然后求这两个向量向量积，求出来的向量就是平面法向量

追问

为什么？

追答

同济版下册第一章

Answer 3