Question

求答案？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个

求答案？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩1个 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里至少有多少鸡蛋？

Answer 1

1、因为：“3个3个拿，正好拿完”、“7个7个拿，正好拿完”、“9个9个拿，正好拿完”

所以：鸡蛋总数一定能被3、7、9的最小公倍数整除，即能被63整除；
2、因为：“5个5个拿，还剩1个 ”，我们知道能被 5 整除的数，其个位一定是 5 或者 0；
所以：能被 5 整除还能余 1 的数的个位一定是 6 或者 1；
3、因为：“2个2个拿，还剩1个”，因此，鸡蛋总数一定是 奇数 ；
所以：鸡蛋总数的个位一定为 1 ；
4、由以上推断可知：鸡蛋总数可能为，63 * 7 或者63 * 17 ....
5、因为：鸡蛋总数能被63整除，即也能被3整除
所以：“6个6个拿，还剩3个”与“2个2个拿，还剩1个”是一回事，就不用再考虑
6、因为：8 是 4 的整数倍，则：鸡蛋8个8个拿还剩1个，那么4个4个拿就一定也能剩 1 个；
所以：“4个4个拿，还剩1个”和“8个8个拿，还剩1个”，我们只要考虑“8个8个拿还剩1个”的情况就可以了 。
7、经验证：63*7 = 441 ，刚好能被 8 整除余 1 ；
所以：鸡蛋总数为 441 个

Answer 2

3个、7个、9个正好拿完，得出：必须是63的倍数（63、126、189、252、315、378、441...）

2、4、5、8个剩1个，得出：必须是40的倍数+1（41、81、121、161、201、241、281...）

由此可见：441符合题意，所以，答案是：441.