已知△ABC的三边a，b，c满足a³+b³+a²b+ab²=ac²+bc²，则△ABC是( ) A.直角
已知△ABC的三边a，b，c满足a³+b³+a²b+ab²=ac²+bc²，则△ABC是()A.直角三角形B....
已知△ABC的三边a，b，c满足a³+b³+a²b+ab²=ac²+bc²，则△ABC是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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选A，是直角三角形
a³+b³+a²b+ab²=ac²+bc²
(a+b)³-2a²b-2ab²=c²(a+b)
(a+b)³-2ab(a+b)=c²(a+b)
(a+b)²-2ab=c²
a²+2ab+b²-2ab=c²
a²+b²=c²
a³+b³+a²b+ab²=ac²+bc²
(a+b)³-2a²b-2ab²=c²(a+b)
(a+b)³-2ab(a+b)=c²(a+b)
(a+b)²-2ab=c²
a²+2ab+b²-2ab=c²
a²+b²=c²
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