必要条件，和充分条件的区别
充分条件和必要条件的区别是：
1、集合间包含的关系
设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，
若A是B的子集，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；
若A＝B，则p是q的充要条件。
2、推导
如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。
如果A是B的充分条件。那么属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
3、条件
由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件 。
如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论.此条件为必要条件 。
如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论.此条件为充要条件。
4、等价法判断
根据一个命题与其逆否命题的等价性，把命题转化为其逆否命题进行判断，此方法适合以否定形式给出的命题。
扩展资料：
一、充分条件用法大约有三种情况：
1、假定条件甲真的存在，乙也肯定成立，那么可以得到甲可以推导出乙。
2、假定乙不成立的话，那么则说明了所有可能的条件都会不存在，那么甲也是肯定也不存在的，也就是说非乙可以推导出非甲。
3、假定条件甲不存在，而条件丙、丁却有可能存在的话，也会使得乙成立，也就是说我们不能推导出非甲可以得到非乙。
其次是必要条件的含义，必要条件的意思，即条件甲是结论乙存在的必要条件：则甲与其他条件会是串联关系而存在，也就是说条件甲需要一定存在，而且条件丙、丁也全都存在才有可能导致乙结论的出现。
二、必要条件用法大约的三种情况：
1、假定乙成立了，则说明所有条件都存在，所以肯定存在条件甲。也就是说乙可以推导出甲。
2、假定条件甲不存在的话，那么串联关系中则少了一个条件，所以乙也肯定无法成立的，也就是说 非甲会推导出非乙。
3、假定乙不成立，那么有可能是丙、丁都不存在但是甲却存在，而只是丙和丁不存在了，也就是说非乙无法推导出非A。
参考资料来源：百度百科——必要条件
参考资料来源：百度百科——充分条件
2012年中国人前三位死亡原因（世界卫生组织数据）
如果某个人死于某种疾病，这种疾病就是他死亡的 充分条件 。
当我说 课前预习、上课认真听讲、课后及时复习 是你成绩第一的 原因 时，我的意思是 “一旦你成绩第一，肯定每个学习环节你都做得很好”。
如果你成绩第一，这里列举的任一学习环节都是你成绩第一的 必要条件，它们缺一不可。
“原因” 一词 在日常使用中是 含混的，有时 它指的是 充分条件，有时 它指的是 必要条件 。
PS：这里所举的任何一个例子，在严格的意义上，既无法确指 充分条件，也无法确指 必要条件。这里的例子只是帮你从直观上理解 充分条件 和 必要条件 的区别。
因此，对于 “原因” 一词 的实际意思，上下文 往往提供了 直接的线索 。
一种严重的疾病是致人死亡的充分条件，也就是说，如果你试图 制造 一个现象，通常情况下 要寻找一个充分条件的原因、并迫使它发生。
如果你不想学好，取消任何一个环节都会导致你名列前茅的情况无法出现，也就是说，如果你试图 阻止 一个现象发生，通常情况下 要寻找一个必要条件的原因、并阻止它发生。
这就是为什么我说：
如果你试图 阻止 一个现象发生，通常情况下要寻找一个必要条件的原因；而如果你试图 制造 一个现象，通常情况下就要寻找一个充分条件的原因。
If we are trying to prevent a certain phenomenon from happening, we usually search for a cause that is a necessary condition, and if we are trying to produce a certain phenomenon, we usually search for a cause that is a sufficient condition.
从上面关于学习的例子中，我们还可以得出下面的结论：
无论何时，只要某个特定事件发生了，就应该 “至少一个充分条件发生了” 并且 “所有必要条件都出现”。
Whenever an event occurs, at least one sufficient condition is present and all the necessary conditions are present.
连接起所有的必要条件 就是 实际导致该事件发生的充分条件。
The conjunction of the necessary conditions is the sufficient condition that actually produces the event.
只要 “致人死亡” 的事件 发生了，下面的任一充分条件至少发生了一个：
罹(lí)患中风。
患有缺血性心脏病。
有严重的慢性阻塞性肺炎。
只要 “成绩第一” 的事件 被制止住了，下面任一必要条件至少有一个没出现：
课前预习。
上课认真听讲。
课后及时复习。
只要 “成绩第一” 的事件 发生了，下面的每一必要条件肯定都出现了：
课前预习。
上课认真听讲。
课后及时复习。
这就是为什么我说：
无论何时，只要某个特定事件发生了，就应该 “至少一个充分条件发生了” 并且 “所有必要条件都出现”。
Whenever an event occurs, at least one sufficient condition is present and all the necessary conditions are present.
连接起所有的必要条件 就是 实际导致该事件发生的充分条件。
The conjunction of the necessary conditions is the sufficient condition that actually produces the event.
现在，我们 在 充分条件 和 必要条件 的 准确意义上 总结 “原因” 一词 的不同含义：
中风是致人死亡的充分条件，这意味着，中风会导致死亡。
条件 是 现象 的 充分条件，这意味着， 条件发生 要求 现象也发生。
课前预习是名列前茅的必要条件，这意味着，要学名列前茅必须课前预习。
条件 是 现象 的 必要条件，这意味着， 现象发生 要求 条件也发生。
根据上边这一总结性的陈述，
如果 条件发生 现象却不发生，那么 该条件 不是 该现象 的 充分条件。
如果你患有心脏病却没有失去生命，那么心脏病不是夺去你生命的充分条件。
如果 现象发生 条件却不发生，那么 该条件 不是 该现象 的 必要条件 。
如果你成绩第一却没有认真听讲，那么认真听讲不是你名列前茅的必要条件。
因而，
条件 不是 现象 的 充分条件，这意味着， 条件出现时 现象不出现。
“心脏病不是致人死亡的充分条件” 这意味着 “你患有心脏病却健康长寿”。
条件 不是 现象 的 必要条件，这意味着， 条件不出现时 现象出现。
“认真听讲不是你名列前茅的必要条件” 这意味着 “你没认真听讲却排名第一”。
正 儿 八 经 逻 辑
简 约 而 不 简 单
总结一下：
条件 不是 现象 的 充分条件，这意味着， 条件出现时 现象不出现。
A 不是 B 的 充分条件，这意味着， A出现时 B不出现。
条件 不是 现象 的 必要条件，这意味着， 条件不出现时 现象出现。
A 不是 B 的 必要条件，这意味着， A不出现时 B出现。
这2条 关于 “什么不是充分条件或必要条件” 的 总结性陈述 是 正确理解 约翰·斯图亚特·密尔（John Stuart Mill）的 5种 探求事件间因果联系 的方法 的预备知识 。
