Question

如何判断下列函数的奇偶性

Answer 1

f（-x）=f(x)为偶函数
f(-x)=-f(x)为奇函数
所以你假设运算
f(-x)=(-x)²+（-x）=x²-x
-f（x）=-（x²+x）=-x²-x
f（x）=x²+x

可以看出上面两个条件都不符合，所以为非奇非偶函数。

Answer 2

当x>0时，-x<0，于是f(x)=x²+x，f(-x)=-(-x)²+(-x)=-x²-x=-(x²+x)=-f(x)
当x<0时，-x>0，于是f(x)=-x²+x，f(-x)=(-x)²+(-x)=x²-x=-(-x²+x)=-f(x)
所以f(-x)=f(x)，
所以函数f(x)是奇函数

Answer 3

因为f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x, -f(x)=-x2-x,
f(-x)既不等于f(x）也不等于 -f(x)，所以，这个函数是非奇非偶函数。

Answer 4

f(x) = x^2+x
f(-x) = x^2 -x
f(x) 不是偶函数 也 不是奇函数

追问

f（x）=√x呢

追答

f(x) =√x

x≥0
f(x) 不是偶函数 也 不是奇函数

Answer 5

非奇非偶