Question

一道极限的问题

一道极限的问题求具体步骤，谢谢

Answer 1

问题不难，回答如下：

追问

谢谢我有两个疑问
1 都知道X1>X2了那么数列不就递减了吗？为什么还要证明Xn>Xn+1
2为什么lim(x->0)sin(arctan Xn)可以推出a=sin(arctan a )我不理解括号里的a是为什么。
原本括号里不是Xn吗。Xn为什么等于a呢。有点乱。。。
一会给你加20分感谢。考研比这个难吗？这个我感觉就难得不行了

Answer 2

带入X1，arctan1，解出来是45度，为啥？因为tanX＝1说明两条直角边的比是一比一，画张图，这是等腰直角三角形，然后45度带到SinX里，得到X2等于根号2/2，这里的SinX就是那个等腰直角三角形的Sinx，也就是X2的值。
重复上述过程，算X34567，自己找一下规律。
X3=1/根号3，X4=1/根号4，XN=1/根号N，
通项写成Xn=1/根号n，当n趋于无穷时，Lim1/根号Xn=1/∞=0